某学校到书店订购甲乙两种书,甲乙两种书的原价分别为2元,4元书店规定:如果订购甲种书的总数超过200本,所订购的甲种书每本打八折.如果订购乙种书的总数超过300本,所订购的乙种书每本打八折.学校一共支付了1334.4元钱,订购了甲乙两种书共522本.问学校可能有几种订购方案?并说出订购方案.用一元一次方程解!
问题描述：
某学校到书店订购甲乙两种书,甲乙两种书的原价分别为2元,4元
书店规定:如果订购甲种书的总数超过200本,所订购的甲种书每本打八折.如果订购乙种书的总数超过300本,所订购的乙种书每本打八折.学校一共支付了1334.4元钱,订购了甲乙两种书共522本.问学校可能有几种订购方案?并说出订购方案.用一元一次方程解!
答
设学校订购甲种书x本,镇订购乙种书（522-x）本.
①若订购甲种书超过200本,乙种书超过300本,可列方程
1.6x+3.2（522-x）=1334.4
解得x=210
②若订购甲种书超过200本,乙种书没超过300本,可列方程
1.6x+4（522-x）=1334.4
解得x=314
③若订购甲种书没超过200本,乙种书超过300本,可列方程
2x+3.2（522-x）=1334.4
解得x=280＞200（不合题意,舍去）
所以,共有两种方案：一是订购甲种书210本,乙种书312本；二是订购甲种书314本,乙种书208本.