已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（ ） A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C
问题描述：
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（ ）
A. |FP1|+|FP2|=|FP3|
B. |FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C. 2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D. |FP2|2=|FP1|•|FP3|
答
∵2x2=x1+x3，
∴2(x2+
)＝(x1+p 2
)+(x3+p 2
)，p 2
∴由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|
故选C．