tan(-5分之6π）与tan(-7分之13π）的大小

因为tan的周期为π
所以tan(-5π/6)=tan(-5π/6+π)=tan(π/6)=√3/3
tan(-7π/13)=tan(-7π/13+π)=tan(6π/13)
6π/3>π/6
有因为tan为单调递增
tan(6π/13)>tan(π/6)

tan(-6π/5）=tan(4π/5)=-tan(π/5)
tan(-13π/7）=tan(π/7)
tan(-6π/5）

解 tan(-5分之6π）= tan(-5分之6π+2π）=tan4/5π
tan(-7分之13π）=tan(-7分之13π+2π）=tanπ/7
由π＞4/5π＞1/2π,即tan4/5π＜0,
0＜π/7＜π/2,tanπ/7＞0
即tanπ/7＞tan4/5π
即tan(-7分之13π）＞tan(-5分之6π）

-5分之6π=-π-π/5
-7分之13π=-2π+π/7
tan(-5分之6π）=tan(-π-π/5)=-tan(π+π/5)=-tanπ/5tan(-7分之13π）=tan(-2π+π/7)=tan(π/7)>0
所以：tan(-5分之6π）