若阿尔法+贝塔=4分之3兀,求(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)的值要过程

tan(a+b)=（tana+tanb）/(1-tana*tanb) = tan(3/4兀)=-1
所以 tana+tanb =tana*tanb-1
所以 （1-tana）（1-tanb）=1-tana-tanb+tana*tanb = 1-（-1）=2
ps：题目被你写成这样。。佩服佩服

若α+β=4分之3π，那么：
tan4分之3π=tan(α+β)=(tanα +tanβ)/(1- tanα*tanβ)=-1
所以：tanα +tanβ=-1+tanα*tanβ
即tanα +tanβ - tanα*tanβ=-1
那么：
(1- tanα)(1-tanβ)
=1- tanα -tanβ + tanα*tanβ
=1-(tanα +tanβ - tanα*tanβ)
=1-(-1)
=2

若α+β=4分之3π,那么：
tan4分之3π=tan(α+β)=(tanα +tanβ)/(1- tanα*tanβ)=-1
所以：tanα +tanβ=-1+tanα*tanβ
即tanα +tanβ - tanα*tanβ=-1
那么：
(1- tanα)(1-tanβ)
=1- tanα -tanβ + tanα*tanβ
=1-(tanα +tanβ - tanα*tanβ)
=1-(-1)
=2