化简 3-5sin a/4+5cos a+4-5cos a/3+5sina=?麻烦谁给我解一下 等于多少
问题描述:
化简 3-5sin a/4+5cos a+4-5cos a/3+5sina=?麻烦谁给我解一下 等于多少
答
[(3-5sina)/(4+5cosa)]+[(4-5cosa)/(3+5sina)],两个分式的分子分母都同时除以5,且令3/5=sinx,则4/5=cosx,上式可化简为:
[(sinx-sina)/(cosx+cosa)]+[(cosx-cosa)/(sinx+sina)]=0 (是由通分所得结果为0)
答
3-5sin a/4+5cos a+4-5cos a/3+5sina=〔(3-5sin a)(3+5sina)+(4+5cos a)(4-5cos a)〕/〔(3+5sina)(4+5cos a)〕=(9-25sina∧2+16-25cosa∧2)/〔(3+5sina)(4+5cos a)〕=(25-25)/〔(3+5sina)(4+5cos a)〕=0