the meeting being over,all of us went home. 和when the meeting was over ,~ 为什么用being和was

The meeting being over是一种语法现象，称作“独立主格结构”，在句子中可以当状语，这句话相当于或看作：when the meeting was over省略。
下面几个句子可以慢慢理解（都是独立主格结构）：
1、There being nothing else to do, they gone away.
由于无事可做，他们离开了。（代词＋－ing; 表原因）

2、Miss Wang come into the classroom, books in hand.
王老师走进教室，手里拿着书。（无动词结构；表伴随）

3、The old man sat in his chair, his eyes closed.
老人坐在椅子上，闭着眼睛。（名词＋－ed; 表状态）

4、Class over, we began to play basketball.
放学了，我们开始玩篮球。（名词＋副词；表时间）

5、Without a word more spoken, he picked up the paper.
没再多说一个字，他拾起那张纸。（介词结构；表伴随）

6、The last guest to arrive, our party was started.
最后一位客人到了，我们的晚会开始了。（名词＋不定式；表时间）

the meeting being over,all of us went home.
这是独立主格结构中名词+现在分词 的形式
因为句子中已经存在谓语went,所以前面使用了非谓语的形式
名词与现在分词在逻辑上构成主谓关系,同时表示主动.
when the meeting was over ,when是连接副词,可以引导从句,因此句子中可以使用动词形式