D= 1 1 1 11 2 3 41 4 9 161 8 27 64可得D=1 X 2 X 3 X 1 X 2X 1可得中的 1 2 3 1 2 1 几个数字分别是怎么来的范德蒙德行列式计算是怎么算的呢?Ⅱ(Xi--Xj)要怎么理解呢?是否就是后面的1 2 1 三个数?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:53:56

问题描述：

D= 1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
可得D=1 X 2 X 3 X 1 X 2X 1
可得中的 1 2 3 1 2 1 几个数字分别是怎么来的
范德蒙德行列式计算是怎么算的呢?
Ⅱ(Xi--Xj)要怎么理解呢?是否就是后面的1 2 1 三个数?

答

取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
Ⅱ(Xi--Xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1X2X1X1X2X3
Ⅱ(Xi--Xj)表示所有Xi--Xj差的连乘积