三向量叉积已知u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3) w=(w1,w2,w3)问在什么情况下(u x v) x w=u x (v x w)从书上公式说的,u x (v x w)=(u * w) v-(u * v) w(u x v) x w=(u * w) v-(v * w) u如果能用这个来说明的话,答案可以直接是(u * v) w=(v * w) u但是这两个公式的证明却又没有给出
问题描述：
三向量叉积
已知u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3) w=(w1,w2,w3)
问在什么情况下(u x v) x w=u x (v x w)
从书上公式说的,u x (v x w)=(u * w) v-(u * v) w
(u x v) x w=(u * w) v-(v * w) u
如果能用这个来说明的话,答案可以直接是
(u * v) w=(v * w) u
但是这两个公式的证明却又没有给出
答
二楼说的【在三向量都共线，或两两互相垂直时才有上述结论。】正确，可以证明，只不过很繁琐，建议楼主采纳二楼的解答。
答
在三向量至少两共线，或两两互相垂直时才有上述结论。u ×v是与u，v都垂直的向量。
答
貌似只能硬算了u x v = { u2v3-v2u3 ,u3v1-v3u1 ,u1v2-u2v1 }v x w = { v2w3-w2v3 ,v3w1-w3v1 ,v1w2-v2w1 }(u x v) x w = { (u3v1-v3u1)*w3-(u1v2-u2v1)*w2,          &nbs...