一道数学难题!难题!难题!有信心的来挑战一下!a=(√5 -1)/2,那么,(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a=____________注：√5 -1里,√5是一个数,1是一个数
问题描述：
一道数学难题!难题!难题!有信心的来挑战一下!
a=(√5 -1)/2,那么,(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a=____________
注：√5 -1里,√5是一个数,1是一个数
答
2a+1=√5 两边平方 4a^2+4a+1=5 a^2=-a+1 a^3=a*a^2=a(-a+1)=-a^2+a=-(-a+1)+a=2a-1 a^4=(a^2)^2=a^2-2a+1=(-a+1)-2a+1=-3a+2 a^5=a^4*a=-3a^2+2a=-3(-a+1)+2a=5a-3 (a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a...