6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元.

问题描述:

6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元.

根据选购的每只售价分别为1元,2元,3元的环保购物袋分别有x,y,z只,
根据题意得:3x+5y+8(3-x-y)≥20,
解得:x≤

4−3y
5

∵x≥0,
∴4-3y≥0,
解得:y≤
4
3

∵y是非负整数,
∴y只能等于0或1.
当y=0时,x=0,z=3,他们选购的3只环保购物袋应付给超市3×3=9元;
当y=1时,x=0,z=2,他们选购的3只环保购物袋应付给超市1×2+2×3=8元,
所以他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元.
故答案为:8.
答案解析:利用所购买的环保袋所能装的大米≥20公斤,且所花的钱最少,列出不等式,进行分类讨论可得出结果.
考试点:三元一次不定方程.

知识点:此题比较复杂,解答此题的关键是根据三种环保购物袋分别能装的大米数量,列出不等式,再根据x,y,z为非负整数进行分类讨论.