观鸟协会组织会员到湖边观鸟,会员们发现在一棵大树上:第1分钟飞来1只鸟,第2分钟飞来2只鸟,第3分钟飞走3只鸟,第4分钟飞来4只鸟,第5分钟飞来5只鸟,第6分钟又飞走6只鸟,…,照此规律请你算出第66分钟时树上共有多少只鸟?

问题描述:

观鸟协会组织会员到湖边观鸟,会员们发现在一棵大树上:第1分钟飞来1只鸟,第2分钟飞来2只鸟,第3分钟飞走3只鸟,第4分钟飞来4只鸟,第5分钟飞来5只鸟,第6分钟又飞走6只鸟,…,照此规律请你算出第66分钟时树上共有多少只鸟?

(1+2+3+4+…+64+65+66)-(3+6+9+…+60+63+66)×2,
=2211-1518,
=693(只),
答:第66分钟时树上共有693只鸟.
答案解析:本题可以换个角度考虑:把飞走的也看作飞来的,这样第66分钟时树上共有:1+2+3+4+…+64+65+66=(1+66)×66÷2=2211(只),飞走的只数:3+6+9+…+60+63+66=(3+66)×22÷2=759(只),树上实际有鸟:2211-759×2=693(只).
考试点:高斯求和.
知识点:本体关键是利用假设法把把飞走的也看作飞来的,然后再从总数里减去飞走的只数的2倍即是所求问题.