.(1) 众所周知,每只兔子有4只脚,每只鸡有2只脚,能否使若干只兔子与若干只鸡,共有25只脚呢?为什么?如果有26只脚可以吗?(2)从上述例子中,找出规律,判断下列方程是否有整数解12x+3y=4;2x+3y=5,你能说明理由吗?重点是第二问!
问题描述：
.(1) 众所周知,每只兔子有4只脚,每只鸡有2只脚,能否使若干只兔子与若干只鸡,共有25只脚呢?为什么?如果有26只脚可以吗?
(2)从上述例子中,找出规律,判断下列方程是否有整数解12x+3y=4;2x+3y=5,你能说明理由吗?
重点是第二问!
答
1,25只脚不能，因为都是偶数相加也是偶数
26只可以
2，有解，几个奇数和几个偶数的和可能为奇数也可能为偶数
答
4和2都是偶数,所以不可能有25只脚.
可能有26,比如1只兔子,11只鸡
无,
第一个式子,和为4,则y为整数必须是偶数,则第二个式子和必然为偶数,不可能是5,所以无整数解