我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

问题描述:

我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:

(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?
(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

(1)由图中可看出,乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发.甲机飞行速度v1=8005÷100=1.6百千米/时,乙机飞行速度v2=8004÷100=2百千米/时(2)甲机s与t的函数关系式s=−85t+8乙机s与t的函数关系式s=2(t-1)=2t-...
答案解析:(1)由图中可明显看出,乙晚甲一小时.通过两地距离及所用时间求出甲乙两机速度;
(2)通过设出函数一般表达式,将坐标代入求出函数关系式;
(3)两函数图象交点的横坐标即为相遇时的时间,将两函数联立求得相遇时间,及相遇时离西宁机场的距离.
考试点:一次函数的应用.


知识点:此题为函数图象与实际相结合的问题,同学们应培养运用函数方程解决实际问题的能力.