关于初一有理数乘除法的数学题,二十分钟内回答啊如题 ①63x67=6x(6+1)x100+3x7=4200+21=4221 ②692x698=69x(69+1)x100+2x8=483000+16=483016 (1)两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么特征?(2)根据计算,猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则.
问题描述：
关于初一有理数乘除法的数学题,二十分钟内回答啊如题
①63x67=6x(6+1)x100+3x7=4200+21=4221 ②692x698=69x(69+1)x100+2x8=483000+16=483016 (1)两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么特征?(2)根据计算,猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则.
答
两个因数个位上数字之和是10,其余个位数字分别相同.运算法则及证明：两数可表示为10a+b,10a+（10-b）.两数相乘展开再重新合并得：(10a+b)[10a+(10-b)]=.=100a(a+1)+b(10-b).所以结果就是相同的位a乘以a+1再乘以100再加上个位之乘积.