一辆质量为m,额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动所受阻力为f,经时间t,行驶距离x后达到最大速度v,然后匀速,从静止到达到最大速度的过程中,机车牵引力做的功(无重力做功)我想问一下(f+ma)x这个结果为什么不对,正确答案不用说,我知道的

问题描述:

一辆质量为m,额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动
所受阻力为f,经时间t,行驶距离x后达到最大速度v,然后匀速,从静止到达到最大速度的过程中,机车牵引力做的功(无重力做功)
我想问一下(f+ma)x这个结果为什么不对,正确答案不用说,我知道的

机车以恒定加速度启动,刚开始F-f=ma,F为定值,但P=FV,故P会一直增大,当P小于额定功率时,机车做匀加速运动;当P等于额定功率时,P保持额定功率不变,此时F大于f,V会继续增大,而P(额定功率)=FV,故F会变小(匀加速是F=f+ma),而F-f=ma,故a也要变小,直至等于0做匀速运动。
倘若F=f+ma保持不变,显然W=(f+ma)x没有问题,但从上面的分析可知,最后阶段,F变小了

不对的:a为恒定值只是在一部分路段上,当速度接近最大速度的时候加速度a是变化的(减小的)

很简单,因为题目只是告诉你小车的加速度恒定,并没有告诉你牵引力F以及阻力f都是恒力啊,牵引力F是变力,阻力f是变力,但是二者的差值可以是恒力啊,这种情况下加速度恒定,但功的公式不能用,因为f+ma是变力!
举个例子:拉力F是时间t的函数,F(t)=ln(1+t²)+e^√t-arctan[(t^7+5t+9)/(t³-7)]+4;而阻力f同样是时间t的函数,f(t)=ln(1+t²)+e^√t-arctan[(t^7+5t+9)/(t³-7)]+3;合力是恒力,但算做功多少你能直接用力乘位移吗?明白?

请采纳并加精,谢谢!

P=FV,
a=(F-f)/m
开始时,F恒定,P随V增加而增加,但当P=P额时,v继续增大,F就减小,a就减小,
也就是ma一开始恒定,之后就不停地改变,而变力的功不能直接用Fs算