某年级学生参加春游,若租用45座的客车,则有15人没有座位;若租用同样数目的60座的客车,则有1辆客车空车.已知45座客车的租金为220元,60座客车的租金为300元.(1)这个年级一共有学生多少人?(2)怎样租车最经济合算?

问题描述:

某年级学生参加春游,若租用45座的客车,则有15人没有座位;若租用同样数目的60座的客车,则有1辆客车空车.已知45座客车的租金为220元,60座客车的租金为300元.
(1)这个年级一共有学生多少人?
(2)怎样租车最经济合算?

(1)租车的辆数:(15+1×60)÷(60-45),=75÷15,=5(辆);学生人数:60×(5-1)=240(人);答:这个年级一共有学生24人.(2)220÷45≈4.9(元),300÷60=5(元),4.9<5,所以,尽量租用45座的客车便宜...
答案解析:(1)两次安排座位的总人数差是:15+1×60=75(人),两次每辆车的座位的数量差是:60-45=15(个),那么租车的辆数是:75÷15=5(辆);学生人数是:60×(5-1)=240(人);据此解答.
(2)45座客车每座的租金平均为:220÷45≈4.9(元),60座客车每座的租金平均为:300÷60=5(元),所以尽量租用45座的客车便宜;240÷45=5辆…15人,租五辆不够,并且剩的15人离再租一辆坐满45座差的比较多,所以考虑减少一辆45座的客车,这样还剩45+15=60人,正好坐满一辆60座的客车,所以租用4辆45座客车和1辆60座的客车比较经济合算;据此解答.
考试点:最优化问题;盈亏问题.
知识点:(1)本题是盈亏问题的综合应用,解答思路是:通过比较已知条件,找出两个相关的差数,一是两次安排座位的总差额,二是两次每辆车的座位的差额,将这两个差相除,就可求出租车的辆数,然后再求学生的总人数就比较容易了.
(2)租车优化问题首先要使便宜的车满座,如果剩余的人数比较较多又接近满座,可以考虑剩下的人再租用同一种车,如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它的车.