某校有一维修工程,甲队单独完成这项工程,刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天,若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,若施工一天,须付甲工程队工程款1400元,乙工程队工程款1100元.（1）求甲队单独完成这项工程的天数；（2）在维修过程中,学校要聘请一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天200元的工资,学校的维修经费为31000元,试问,若甲乙两队同时参与合作,能否在不耽误工期的前提下,完成这项工程,若能,写出可行方案和维修经费,若不能,说明理由.（其中甲乙维修的天数为正整数）
问题描述：
某校有一维修工程,甲队单独完成这项工程,刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天,若甲
、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,若施工一天,须付甲工程队工程款1400元,乙工程队工程款1100元.
（1）求甲队单独完成这项工程的天数；
（2）在维修过程中,学校要聘请一名管理人员进行质量监督,并由学校负担他每天200元的工资,学校的维修经费为31000元,试问,若甲乙两队同时参与合作,能否在不耽误工期的前提下,完成这项工程,若能,写出可行方案和维修经费,若不能,说明理由.（其中甲乙维修的天数为正整数）
答
（1）设甲完成需X天,则乙完成为：X+5天,[1/X+1/(X+5)]*4+(X-4)/(X+5)=1算一元一次方程,X=20天（2）合作每天完成：1/20+1/25=9%,工期：1/9%=11.111天=12天每天花费：1400+1100+200=2700元31000/2700=11.48天=11天所以...