1、某工程,乙单独完成所需的天数是甲、丙合作所需天数的2倍；丙单独完成所需的天数是甲乙合作所需天数的已知3人合作5天可以完成全部工程.求甲、乙、丙单独完成工程各需要多少天?2、抄一篇书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天功效和的1/5；如果3人合作,只需要8天完成,那么乙单独抄需要多少天?3、修一段公路,甲队独做需用40天,乙队独做需用24天.现在同时从两端开工,结果在距离中点750米处相遇.这段公路长多少米?4、注满一池水,单开A管比同时打开A、B两管多花4小时,单开B管比同时打开A、B两管多花9小时.同时打开A、B两管需要几小时注满这池水?第一题是1、某工程，乙单独完成所需的天数是甲、丙合作所需天数的2倍；丙单独完成所需的天数是甲乙合作所需天数的3倍。已知3人合作5天可以完成全部工程。求甲、乙、丙单独完成工程各需要多少天？

1.合作效率=1/5
乙效率是甲乙效率合的1/2
乙占全部效率=1/2÷(1+1/2)=1/3
同理，丙占全部效率=1/4
乙单独=1÷(1/5×1/3)=15天
丙单独=1÷(1/5×1/4)=20天
甲单独=1÷(1/5-1/15-1/20)=12天

1.所以乙的效率是甲+丙的一半,甲+丙就是乙的效率的两倍
所以总效率甲+乙+丙就是乙的3倍
总效率是要花5天,则乙单独需要花三倍时间,即5*3=15天
同理,总效率甲+乙+丙就是丙的4倍
丙单独需要5*4=20天
而甲的话就是1/(1/5-1/15-1/20)=12天
甲12,乙15,丙20
2.甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率的和
所以甲是总效率的1/2,即甲单独需要8*2=16天
丙的工作效率相当于甲、乙每天功效和的1/5
即总的效率是丙的(5+1)倍,丙单独需要8*6=48天
乙单独需要1/(1/8-1/16-1/48)=24天
3.所以甲的速度是1/40,乙的速度是1/24
然后相遇时两者所用时间相同,但是乙比甲多挖了750*2=1500米
[1500/(1/24-1/40)](1/24+1/40)
=[1500/(1/60)]*(1/15)
=6000米
4.所以
1/A=1/(A+B)+4=[4(A+B)+1]/(A+B)
1/B=1/(A+B)+9=[9(A+B)+1]/(A+B)
A+B=(A+B)/[4(A+B)+1]+(A+B)/[9(A+B)+1]
1=1/[4(A+B)+1]+1/[9(A+B)+1]
A+B=1/6,
所以同时开需要6小时