本市进入汛期,部分路面积水比较严重,为了改善这一情况,市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲乙工程队来施工.如果甲乙两队合作,需12天完成,如果甲队独做需20天完成.(1)乙队独做需几天完成?(2)如果甲队每施工一天需费用2万元,乙队每施工一天需1万元,要使完成该工程所需费用不超过35万元,那么乙工程队至少要施工多少天?

问题描述:

本市进入汛期,部分路面积水比较严重,为了改善这一情况,市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲乙工程队来施工.如果甲乙两队合作,需12天完成,如果甲队独做需20天完成.
(1)乙队独做需几天完成?
(2)如果甲队每施工一天需费用2万元,乙队每施工一天需1万元,要使完成该工程所需费用不超过35万元,那么乙工程队至少要施工多少天?

(1)设乙队单独完成这项工程所需时间为x天,
由题意得:12(

1
x
+
1
20
)=1
解得:x=30
经检验:x=30是原方程的解
答:乙队单独完成此项工程需要30天.
(2)如果甲工程队需要干a天,乙工程队干b天,根据题意得:
a
20
+
b
30
=1
2a+b≤35

解得:b≥15
则乙工程队至少需要施工15天.
答案解析:(1)求的是工效,工作时间较明显,一定是根据工作总量来列等量关系,本题的关键描述语是:甲、乙两队合作,则12天可以完成.等量关系为:甲12天的工作量+乙12天的工作量=1;
(2)然后根据“甲队每施工一天需要费用2万元,乙队每施工一天需要费用1万元,要使完成该工程所需费用不超过35万元”列出不等式组来表示出乙队需要天数的取值范围,然后求解..
考试点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.

知识点:本题考查了分式方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作时间=工作总量÷工作效率,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.