1、等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求这个三角形的腰长和底边长.2、已知：三角形ABC的三边a、b、c满足a=b+1,b=c+1 (1)求证:b>2(2)若这个三角形的周长为15,求三边长.会一道的写一道,会一小道的写一小道,马上就要期中考了!
问题描述：
1、等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求这个三角形的腰长和底边长.
2、已知：三角形ABC的三边a、b、c满足a=b+1,b=c+1
(1)求证:b>2
(2)若这个三角形的周长为15,求三边长.
会一道的写一道,会一小道的写一小道,马上就要期中考了!
答
1. 因为中线
所以 腰长减底边长为15减6得9
总周长为15+6=21
设底边长为x 腰长为y,则
y-x=9
2y+x=21
解得：x=1
y=10
所以腰长10,底边长1
2..(1).因为a=b+1,b=c+1
所以a=c+2
又因为是三角形
所以a+b>c
即：c+2+c+1>c
c>3
且b=c+1
所以b>4,b>2
(2)因为a=b+1,b=c+1
所以a=c+2
三角形周长=a+b+c=c+2+c+1+c=3c+3=15
c=4
b=c+1=5
a=c+2=6