二项式“赋值法”为什么（a0+a2+a4）^2-(a1+a3）^2可以等于(a1+a2+a3+a4+a0)(a0-a1+a2-a3+a4)?

简单的呀，你把a0+a2+a4看成一个整体。a1+a3看成一个整体。
整个式子就简化为：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
就是这样子的！

这不是赋值法,（a0+a2+a4）^2-(a1+a3）^2可以等于(a1+a2+a3+a4+a0)(a0-a1+a2-a3+a4)套用的是平方差公式
平方差
定义：
两个数a和b的平方之差,就是他们的平方差a^2-b^2.
利用平方差公式可以分解因式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
例如：9a^2-25
=(3a)^2-5^2
=(3a+5)(3a-5)