函数y=xsinx+cos^2x是奇函数还是偶函数我算的怎么是非奇非偶,答案是偶函数,∵y=f(x)∴f(-x)=-xsin(-x)+cos^2(-x)=xsinx-cos^2x,-f(x)=-(xsinx+cos^2x)=-xsinx-cos^2xf(-x)≠-f(x)而f(-x)也≠f(x),所以是非奇非偶.我算错了吗?
问题描述：
函数y=xsinx+cos^2x是奇函数还是偶函数
我算的怎么是非奇非偶,答案是偶函数,
∵y=f(x)∴f(-x)=-xsin(-x)+cos^2(-x)=xsinx-cos^2x,-f(x)=-(xsinx+cos^2x)=-xsinx-cos^2x
f(-x)≠-f(x)而f(-x)也≠f(x),所以是非奇非偶.我算错了吗?
答
奇函数乘以奇函数变成偶函数+偶函数=偶函数
答
第二步就错了，应该f(-x)=-xsin(-x)+cos^2(-x)=xsinx+cos^2 x=f(x)
这样它是偶函数。
答
cos-2x=cos2x 因为cosx的图像时关于y轴对称的
答
f(-x)=-xsin(-x)+cos^2(-x)=xsinx-cos^2x 这步你算错了
cos^2(-x)=+cos^2x 而不是-cos^2x