2（Sinx的4次方）+2(cosx的四次方)+cos2x的平方-3
问题描述：
2（Sinx的4次方）+2(cosx的四次方)+cos2x的平方-3
答
2（Sinx的4次方）+2(cosx的四次方)+cos2x的平方-3
=2(sin²x+cos²x)²-4sin²xcos²x+cos²2x-3
=2-sin²2x+cos²2x-3=cos4x-1,
周期2π/4=π/2
最大值1-1=0
最小值-1-1=-2
答
=2[(sinx)^4+(cosx)^4]+cos²2x-3
=2[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]+cos²2x-3
=2[1²-(1/2)sin²2x]+cos²2x-3
=cos²2x-sin²2x+2-3
=cos4x-1
答
2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2*2sin^2xcosx^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=(cos2x)^2-(sin2x)^2-1
=cos4x-1