已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
问题描述:
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
答
构造法:已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号(xy)1/yz+a≥2根号a*1/根号(yz)1/xz+4a≥2根号a*2/根号(xz)三个式子相加,得1+6a≥2...