设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：A.tanαtanβ＜1 B.sinα+sinβ＜√2C.cosα+cosβ＞1 D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]请写理由,不要省步骤（我数学差）D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，
问题描述：
设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：
A.tanαtanβ＜1 B.sinα+sinβ＜√2
C.cosα+cosβ＞1 D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]
请写理由,不要省步骤（我数学差）
D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，
答
对于选择题最好的方法就是带数进去算。
在高考时可省下大量时间同时还能换来高命中率。
对于这道题，不妨设角a=角b=30度 （不写希腊字母了）
则：
A：tan30 *tan30 = 1/3 B：sin30 +sin30 = 1 C：cos30 +cos30 = √3 > 1.7 > 1 正确
D：0.5tan(30+30)=0.5*tan 60=(√3)/2约=1。732/2=0.866
tan[(30+30)/2]=tan30=1/(√3)所以楼主可能抄错题了。
答
楼上的,解答显然有误啊.证明一个命题是错误的可以代特殊值,如果要证明一个命题正确必须严格证明.楼主.如果是高中应试代个特殊值就够了.如果要理论证明的话提供你一个思路的话,你可以去查一查求导,然后利用求导的方法...