把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3；（2）（x2+1）2-4x2；（3）先化简再求值，x−yx÷(x−2xy−y2x)．其中x=2009，y=2010．
问题描述：
把下列各式分解因式：
（1）x3y-xy3；
（2）（x2+1）2-4x2；
（3）先化简再求值，
÷(x−x−y x
)．其中x=2009，y=2010． 2xy−y2
x
答
（1）原式=xy（x2-y2）
=xy（x+y）（x-y）；
（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）
=（x-1）2（x+1）2；
（3）原式=
÷x−y x
(x−y)2
x
=
×x−y x
x (x−y)2
=
，1 x−y
当x=2009，y=2010时，原式=
=-1．1 2009−2010
答案解析：（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行因式分解即可；
（2）根据平方差公式进行因式分解即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把xy的值代入进行计算即可．
考试点：分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查的是分式的化简求值及因式分解，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．