巧解方程组2005x+2004y=2005和 2004x+2005y=2004 解三元一次方程组 x+y+z=26 x-y+2z=1 2x-y+z=18 如果全写出来有悬赏加分
问题描述：
巧解方程组2005x+2004y=2005和 2004x+2005y=2004 解三元一次方程组 x+y+z=26 x-y+2z=1 2x-y+z=18
如果全写出来有悬赏加分
答
解1由2005x+2004y=2005
2004x+2005y=2004
两式相加的4009x+4009y=4009
即x+y=1
即y=x-1代入2005x+2004y=2005
解得x=1，y=0
2x+y+z=26 ........1
x-y+2z=1...........2
2x-y+z=18 .........3
1式＋2式得3x+3z=27
即x+z=9.......4
1式＋3式得
4x+2z=44
即2x+z=22....5
4式-5式
得x=13，
把x=13代入4中
即z=-4
把x=13，z=-4代入3式
得y=4
即x=13，y=4，z=-4
答
第一个是先直接将两式相加相减得到另一个方程组，第二个方程组先消y，用第一个式子分别加第二个和第三个式子，把x,z解出来，再算出y，得到最后结果是（1）x=1,y=0,(2)x=7/5,y=9,z=78/5
答
1｛2005x+2004y=2005 ①｛ 2004x+2005y=2004 ②①-②：x-y=1,y=x-1代入 ①：2005x+2004(x-1)=2005∴2009x=2009∴x=1,y=02{x+y+z=26 ----------①{ x-y+2z=1 ----------②{2x-y+z=18 ----------③①+②:2x+3z=2...