设u=f(x,y,z)有连续的偏导数,又函数y=y(x),z=z(z)分别由e^xy-xy=4和e^z=∫ (0~x-z)(lnt/t)dt,求du/dx.我想问的是这里求的du/dx含意与（偏导数符号u/偏导数符号x）有什么区别?是不是前者把其他的变量当常数看待,后者还是当变量来看待?
问题描述：
设u=f(x,y,z)有连续的偏导数,又函数y=y(x),z=z(z)分别由e^xy-xy=4和e^z=∫ (0~x-z)(lnt/t)dt,求du/dx.
我想问的是这里求的du/dx含意与（偏导数符号u/偏导数符号x）有什么区别?是不是前者把其他的变量当常数看待,后者还是当变量来看待?
答
正好说反了，前者把其他变量当变量，后者当常量
答
设f(x,y,z)=z+z^e-xy=0 f分别对x,y,z求偏导 f/ x=-y, f/ y=-x, f/ z=1+e^z 所以 z/ x=-( f/ x)/( f/ z)=y/(1+