求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数需要详细过程!是详细哦dz/dx=f'1+yf'2d^2/z/dxdy=f''11+(x+y)f''12+xyf''22+f'2 这里的f''11和f''12是怎么来的并且它们的系数又是怎么来啊急求解

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:22:59

问题描述：

求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数需要详细过程!是详细哦
dz/dx=f'1+yf'2
d^2/z/dxdy=f''11+(x+y)f''12+xyf''22+f'2 这里的f''11和f''12是怎么来的并且它们的系数又是怎么来啊急求解

答

另u=(x+y),v=(xy);dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx);其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;f"11:对f'1,这个二元函数对于u即（x+y）这个自变量求导；同理.（当对x求导是y看为常数）（f"12=f"21(偏...

求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数 需要详细过程!是详细哦dz/dx=f'1+yf'2d^2/z/dxdy=f''11+(x+y)f''12+xyf''22+f'2 这里的f''11和f''12是怎么来的 并且它们的系数又是怎么来啊 急求解