做变速圆周运动的质点,在某一时刻,利用a=ω²r求出来的向心加速度,是物体实际受到的向心加速度呢,还是其合加速度在圆周半径上的分加速度?还是其他什么东西?还有,一个质点在竖直方向的平面上做变速圆周运动,其受力情况如何,怎么变化?我是高一的,不太懂,希望高手指导

第一个问题，我觉得是合加速度在圆周半径上的分加速度
第二个问题，我觉得是合力沿半径方向上的分力作向心力，至于如何变化就要看速度变化情况了

向心加速度的理解需要结合物体受到的力来理解，一般算向心加速度首先你要把和外力求出来，这个加速度是变化的，不仅仅是因为方向随时在变（指向圆心），大小也可能变，比如单摆。
你说的一个质点在竖直方向的平面上做变速圆周运动，正好是单摆的情况，受到的和外力方向是指向圆心，是由重力和绳子的拉力的和外力。
公式a=ω²r=V²/r，这是已知w或者V的情况下的公式，从这个公式可以看出w和V以及合外力的转换关系，记住w和V是一个随时变化的量，方向一直在变。
PS：关于变速圆周运动和匀速圆周运动一定要从合外力的角度去理解，这对于以后的单摆、洛伦磁力以及安培力会有很大的帮助

1.利用a=ω²r求出来的值,确实是其总加速度在圆周半径上的分量,所以,你的想法并不离谱,这个公式在大学物理会讲到；你当然也了解,高考的时候,是不考变速率圆周运动的.我来帮你解答,只是满足一下你的求知欲.
2.在竖直平面运动,仍然是受力情况决定质点的运动,而不是倒过来.
有一种情况比较常见：质点被系在柔软的轻绳一端,绳的另一端固定,在质点具有较大的初速度的时候,在绳和重力的共同作用下,质点可以完成你所说的在竖直平面内的半径为R的圆周运动.为了保证圆运动能完成,这个初速度越大越好.当质点在圆的上方顶点时,它的初速度应大于等于：（Rg)^1/2 (根号Rg),理由是：mV²/R>=mg
3.建议你不要说物体“受到的加速度”,而说“具有的加速度”.同理,在说到力的时候,就不要说“物体具有的力”,而要说“物体受到的力”了,这个错误你还没来得及犯,我给你预防着.