大一的大学物理题质点沿直线运动,加速度a=4-t平方 ,如果当t=3秒时,x=9米,v=2 米/秒 ,则指点的运动方程为：X=-1/12T^4+2t^2-t+3/4
问题描述：
大一的大学物理题
质点沿直线运动,加速度a=4-t平方 ,如果当t=3秒时,x=9米,v=2 米/秒 ,则指点的运动方程为：
X=-1/12T^4+2t^2-t+3/4
答
由 a=dv/dt=4-t^2
得 dv=(4-t^2)dt
两边积分，(等号左侧积分下限为2，上限为v,右侧积分下限为3，上限为t)
整理得 v=-1/3t^3+4t-1
又 v=dx/dt 代入上式整理得：
dx=(-1/3t^3+4t-1)dt
两边积分，（等号左侧积分下限为9，上限为x,右侧积分下限为3，上限为t）
整理后可得到你的答案。
答
设初速度为 v0,
则v=v0+at
x=v0t+1/2at^2
可以由上述两个方程解得。楼主自己解解看。
答
a=dv/dt=4-4^2
两边积分
注意这里的积分上下限
v＝4t-(1/3)t^3-1
dx/dt=v
两边积分
积分上下限也别搞错了
就可以得到答案了
答案是正确的
我计算过了
答
用不定积分解。