已知圆柱的底面直径与高之比为2:3,侧面积为54πcm²,求圆柱的高与轴截面的面积

问题描述:

已知圆柱的底面直径与高之比为2:3,侧面积为54πcm²,求圆柱的高与轴截面的面积

d/h=2/3
d=2/3h
s测=2πrh=πhd=πxhx2/3h=54π
h=9
s测=2πrh=2rhxπ=s截xπ=54π
轴截面的面积=54

设直径为2a,则高为3a
则:2aπ*3a=54π
所以a=3
所以高为9cm,直径为6cm
所以轴截面为:9*6=54cm2

设底面直径为d高为h,
底面周长l=πd 侧面面积s=l*h=πdh=54π
因为d/h=2/3
所以 h=9 d=6
圆柱的高与轴截面的面积s=dh=54cm²

设:直径为D,则高为1.5D
πD*1.5D=54π
D=6厘米
即高为9厘米。轴截面的面积为6*9=54cm²