方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解

1、3两式联立 消去x，得 z=5，所以方程组的解为 x =2 y=1 z=5

x+y=3，z+x=7，这两个式子消掉X得z-y=4，又y+z=6，所以y=1，z=5，再回带到x+y=3，得到x=2

x+y=3 1式
y+z=6 2式
z+x=7 3式
2式-1式，得
Z-X=3 4式
3式+4式，得
2Z=10
Z=5
代入4式，5-X=3
X=2
代入1式，2+Y=3
y=1
所以X=2，Y=1，Z=5

x+y=3 (1)
y+z=6 (2)
z+x=7(3)
(1)+(2)+(3)得
x+y+y+z+z+x=3+6+7
即x+y+z=8 (4)
(4)-(1)得 z=5
(4)-(2)得 x=2
(4)-(3)得 y=1

3个式子相加
2(x+y+z)=16
x+y+z=8用此式分别减去三个式子得
z=8-3=5
x=8-6=2
y=8-7=1

y=3-x
3-x+z=6
①z-x=3
②z+x=7
①＋②=》2z=10
z=5
y=1
x=2

(2)-(1)得z-x=3 (4)
(3+(4)得2z=10 z=5,代入（3）得x=2, y=1