原子物理题（原题）证明一个动量为P的*电子在与光子的碰撞中,完全吸收该光子是不可能的?

我晕,我记得这是普通物理的课后习题吧～
感觉好遥远了～
实际上是只要是*电子都不可能吸收光子的
取*电子与光子的质点系研究
假设电子速度为v
则碰撞前系统能量为hυ+mc^2
其中m为电子速度为v的运动质量
碰撞吸收光子后系统能量为m0c^2
其中m0为电子静止质量
其中mc^2≥m0c^2,当v=0时取等号
又光子能量hυ＞0
即hυ+mc^2＞m0c^2
得出如果*电子吸收光子则能量不守恒
所以是不可能的啊