求下列方程所确定的函数y=y（x）的二阶导数：y=1+xe^y
问题描述：
求下列方程所确定的函数y=y（x）的二阶导数：y=1+xe^y
（1）y=1+xe^y
（2）y=x+arctany
答
这是隐函数求导两边对x求导：y'=e^y+xe^y y'则y'=e^y/(1-xe^y) （1）再对y‘求导y’‘=y’e^y+y‘’xe^y + y‘（e^y+xy'e^y） （2）再将y'=e^y/(1-xe^y)带入（2）式得(1-xe^y)y‘’=e^2y/(1-xe^y) +e^y（e^y+xy'e^y...