加速度减小变减速运动,估计需要高数解决a=v(2)/r.μ(加速度等于速度平方除以半径乘以摩擦系数).计算当速度从7m/s减速为零时,物体运动的距离s（半径和摩擦系数都是已知）——————————————————————这是一个加速度减小变减速运动.
问题描述：
加速度减小变减速运动,估计需要高数解决
a=v(2)/r.μ(加速度等于速度平方除以半径乘以摩擦系数).计算当速度从7m/s减速为零时,物体运动的距离s（半径和摩擦系数都是已知）
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这是一个加速度减小变减速运动.
答
由于是减速运动 a = - v^2 * μ / r
dv = a dt = - v^2 * μ / r dt
所以 dt = - r/μ * v^(-2) dv
ds = v dt
= - v * r/μ * v^(-2) dv
= - r/μ * v^(-1) dv
∫(从0到s) ds = ∫（从7到0）- r/μ * v^(-1) dv
= r/μ （ln7 - 1）
楼上错了
答
期待答案...
答
路程函数的导数是速度函数,速度函数的导数是加速度函数导数!
那么反过来就是求积分问题.
因为v=r*μ*a
那么当v=7时,a=7/r*μ
当v=0时,a=0
所以路程其实是对速度关于加速度的函数做一个定积分
S=∫[下限=0,上限=7/r*μ]r*μ*ada
=49/(2*r*μ)