一个质点按x=t*t*t(m)作直线运动,介质的阻力与速度成正比,求质点从x=0移动到 x=1(m)时克服阻力所做的功.
问题描述：
一个质点按x=t*t*t(m)作直线运动,介质的阻力与速度成正比,求质点从x=0移动到 x=1(m)时克服阻力所做的功.
答
因为 v=dx/dt 且 x=t^3, 故v=3t^2; 阻力 f=-a*v=-3at^2(a 为常量)。微元功dw=-fdx=3at^2dx，积分，上下限为0到1，得 w=(9at^5/5)|0-1=9a/5。
答
太高深了。。
答
x=t^3
F=kv=kx'
Fdx=kx'dx
W=∫kx'dx
=∫3kt^2dt^3
=∫9kt^4dt
=9/5 kt^5+W0
x从0到1 t从0到1
W=9k/5