一个数学题：一个正方体的棱长增加四分之一,它的表面积和体积分别增加几分之几?^是什么符号呢？
问题描述：
一个数学题：一个正方体的棱长增加四分之一,它的表面积和体积分别增加几分之几?
^是什么符号呢？
答
因为棱长增加1/4,所以设原正方体棱长为4，则棱长增加1/4就变为5，原表面积为6×4²=96；体积为4³=64。
棱长增加1/4后的表面积=6×5²=150，体积为5³=125；
所以，表面积增加比例为（150-96)/96=9/16;
体积增加比例为：(125-64)/64=61/64.
答
设原边长为4A，则增长后边长为5A
原表面积6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
答
设原边长为4A,则增长后边长为5A
原表面积=6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
表面积增加了9/16,体积增加了61/64