in the shade 还是under the shade有什么不同?

两个都是对的，具体要看上下文。
in the shade顾名思义就是在阴凉里，就是投在地上的影子什么的，可以引申为默默无闻，或者光芒/风头被别人更大的名气/成就所遮蔽。
under the shade，这里的SHADE就是树荫的意思了，或者更直接说是树的冠盖什么的，就是躲在树荫下面了。

in the shade
1. 在阴暗处2. 默默无闻
under the shade 树荫下
That pool under the shade of elm trees,
那榆荫下的一潭，

1.in the shade的意思比under the shade要更为广泛.
2.under the shade (of...) 在(...的)遮蔽下/在树荫底下
如：We camped under the shade of trees.我们在树荫下宿营.
3.in the shade 在阴暗处/在树荫下/默默无闻/使某人(某事物)相形见绌
如：Keep in the shade!待在树荫下!
The temperature is 30℃ in the shade.阴暗处的气温是30℃.
The actress still remains in the shade.这位女演员仍然默默无闻.
Your writing puts mine in the shade.我的书法比起你的书法来未免相形见绌.