量子力学题宽为a的一维深势阱内有两个质量为m的无自旋的非全同粒子,其相互作用势V(x1,x2)=bδ(x1,x2)可看成微扰,其中x1和x2分别代表两粒子的位置,试计算基态能量,精确到能级的一级修正

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:45:15

问题描述：

量子力学题
宽为a的一维深势阱内有两个质量为m的无自旋的非全同粒子,其相互作用势
V(x1,x2)=bδ(x1,x2)可看成微扰,其中x1和x2分别代表两粒子的位置,试计算基态能量,精确到能级的一级修正

答

直接采用非微扰公式.
1. a 一维无限深势阱基态波函数：
|00> = |0,x1; 0, x2> = |0, x1>|0,x2> = 2/a *sin(pi*x1/a)* sin(pi*x2/a);
2. 基态一级微扰：
E'1 =