1.在某星球表面以初速度V.竖直上抛一个物体,若物体只受星球引力作用,物体上升最大高度为H,已知该星球的直径为D,如果要在这个星球上发射一颗绕它表面运行的卫星,其环绕速度为————?2.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式,其中一种形式是两颗星围绕*星在同一半径为R的圆轨道上运行,试求在这种形式下,星体运动的线速度和周期.
问题描述：
1.在某星球表面以初速度V.竖直上抛一个物体,若物体只受星球引力作用,物体上升最大高度为H,已知该星球的直径为D,如果要在这个星球上发射一颗绕它表面运行的卫星,其环绕速度为————?
2.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式,其中一种形式是两颗星围绕*星在同一半径为R的圆轨道上运行,试求在这种形式下,星体运动的线速度和周期.
答
设星球表面加速度为a，则(V^2)/(2a)=H;(mv^2)/D=ma;解得v=(DV)/[(2H)^1/2];
第二个不太知道。mv^2/R=mg=mR(2派/T)^2
答
1.由匀加速运动的公式可得v^2=2gh,即可解得h
有匀速圆周运动公式可得：g=v^2/r,r=D/2,可求得v
2.两颗星的角速度相同（不然会相撞），由万有引力公式得：F=GMm/R^2,F=mv^2/R,可求出v，再由T=2paiR/v可得周期
答
1）应该假设H仍在地表附近,上抛过程中,重力加速度基本不变,则有：重力加速度产生的匀加速运动：v²=2gH地表绕行速度：u²/(d/2)=g解得：u=1/2√(d/H)2）星星距离：d=r√3星星间引力：F=(Gmm)/d²引力沿...