某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速直线运动,运动时某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速运动,运动时间为t1 浏览次数：825次悬赏分：20 | 解决时间：2009-10-31 00:21 | 提问者：qiuri123 某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速运动,运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动,经过t2时间后停下.则物体在全部时间内的平均速度为（ ）A.a1t1/2 B a1(t1+t2)/2 C a1ti(t1-t2)/2(t1+t2) D a2t2/2为什么a1t1=a2t2
问题描述：
某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速直线运动,运动时
某物体由静止开始,做加速度为a1的匀加速运动,运动时间为t1 浏览次数：825次悬赏分：20 | 解决时间：2009-10-31 00:21 | 提问者：qiuri123
某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速运动,运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动,经过t2时间后停下.则物体在全部时间内的平均速度为（ ）
A.a1t1/2 B a1(t1+t2)/2 C a1ti(t1-t2)/2(t1+t2) D a2t2/2
为什么a1t1=a2t2
答
A、D均对,因为距离为(a1t1^2+a2t2^2)/2,时间为t1+t2,所以平均速度为：(a1t1^2+a2t2^2)/2(t1+t2).又因为a1t1=a2t2,所以可以从a1t1^2+a2t2^2中提取,a1t1(t1+t2)或a2t2(t1+t2),再除以2(t1+t2),所以得到答案AD.
因为速度从零开始,又回到零,增加的速度与减少的速度相等,所以a1t1=a2t2.