一汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶,发现前方有一障碍物后急刹车,刹车时加速度大小为5m/s2,(1)求刹车5秒后的位移(2)如果驾驶员的反应时间是0.5秒,则汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶时,驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物,才不会发生事故?

问题描述:

一汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶,发现前方有一障碍物后急刹车,刹车时加速度大小为5m/s2
(1)求刹车5秒后的位移
(2)如果驾驶员的反应时间是0.5秒,则汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶时,驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物,才不会发生事故?

以汽车初速度方向为正方向,根据匀变速直线运动规律
(1)已知v0=20m/s,a=-5m/s2                
当vt=0时,由a=

vtv0
t
得刹车时间为:t0
0−20
−5
s=4s

汽车在4s末已经停止,所以5秒内的位移就是4秒内的位移为:s=
v0+vt
2
t0
20+0
2
×4m=40m

(2)在反应时间内汽车做匀速直线运动为:s1=v0t1=20×0.5m=10m,
最小距离为:d=s+s1=40m+10m=50m
答:(1)刹车后5s内的位移为40m;
(2)驾驶员至少应距离障碍物40m发现障碍物,才不会发生事故.
答案解析:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合位移公式求出刹车后的位移.
(2)汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速运动,结合匀速运动的位移和匀减速运动的位移求出发现障碍物的最小距离.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.

知识点:本题考查了运动学中的刹车问题,是道易错题,注意汽车速度减为零后不再运动.