设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?

问题描述:

设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?

设等差数列的等差为d
因为a1*a6=a3*a3
所以a1*(a1+5*d)=(a1+2*a1)*(a1+2*a1)
把a1代入上式可以求出d
套公式可得Sn
我也很久没做了,不知道对不对,希望可以帮到你

公差为da3=2+2da6=2+5d成等比数列,则a3^2=a1*a6(2+2d)^2=2(2+5d)4d^2+8d+4=4+10d4d^2-2d=02d(2d-1)=0d=1/2( 因为d不为0)an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*1/2=3/2+n/2Sn=(a1+an)n/2=(2+3/2+n/2)n/2=7n/4+n^2/4