以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:04:45

问题描述：

以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答

如图所示，不妨取CD=1，则DA=DB=1，AC=BC=

．
∵CD⊥AD，CD⊥DB．
∴∠ADB是二面角A-CD-B的平面角，
∴∠ADB=90°．
∴AB＝

AD2+DB2

．
∴△ABC是等边三角形．
∴∠ACB=60°．
折后两条直角边的夹角为60°．
故选：C．