关于长方体表面积体积的小学六年级题目跟原来一样,每一题的分值都标在后面了.1、有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在他的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,现在要使做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应为几厘米?2、将一堆砖在墙角处垒成长为38块,宽为7块,高为10块的长方体,两边靠墙,然后将砖的表面刷上石灰水,没有被刷上石灰水的砖有几块?

V=x(24-x)^2=x(576+x^2-48x)
=x^3-48x^2+576x
V'=3x^2-96x+576=0
x1=24 (不合题意舍去)
x2=8
减去的小正方形的边长应是8厘米
可用涂水的三个面相加，也就是38×10＋7×10＋38×7=716（块)

1.
V=x(24-x)^2=x(576+x^2-48x)
=x^3-48x^2+576x
V'=3x^2-96x+576=0
x1=24 (不合题意舍去)
x2=8
减去的小正方形的边长应是8厘米
2.
最上面全部外露，长与宽各有1面外露，因此，
(38-1)(7-1)(10-1)=1988

第一题：要使容积最大则只有当它为正方体时才是，设留下正方体的边长是x则减去的小长方体的边长为24-2x此边长即正方体的高则它们相等可知x为8，所以减去的边长24-2X=8 第二题：设砖块为1的正方体，则垒成的长方体的高为10，宽为7，长为38，被刷上的就只有三面，每块砖的一个面的面积都为1，总块数有38*7*10=2660，左边被刷的快数有38*10=380，上面：38*7=266，另个是7*10=70所以未被刷的有 1844
第二题：应该是37X6X9＝1998块

第二题：应该是37X6X9＝1998块

第一题：设剪去的小正方形的边长为x厘米
容积V=x(24-2x)^2
=4(x^3-24x^2+144x)
V'=4(3x^2-48x+144)=12(x-12)(x-4)
令V'=0则x=12(不符舍去）x=4
所以小正方形边长应为4cm.

第一题：要使容积最大则只有当它为正方体时才是，设留下正方体的边长是x则减去的小长方体的边长为24-2x此边长即正方体的高则它们相等可知x为8，所以减去的边长24-2X=8 第二题：设砖块为1的正方体，则垒成的长方体的高为10，宽为7，长为38，被刷上的就只有三面，每块砖的一个面的面积都为1，总块数有38*7*10=2660，左边被刷的快数有38*10=380，上面：38*7=266，另个是7*10=70所以未被刷的有 1844

第一题
设减去边长为x
纸盒底面长宽为24-2x
24-2x>0 x

第一题
设减去边长为x
纸盒底面长宽为24-2x
24-2x>0 x纸盒容积为V=(24-2x)(24-2x)x=4x(12-x)(12-x)
当4x=12-x 时纸盒容积最大
解方程得x=12/5
第二题
一共有砖38×7×10=2660块
最上面一层全部被刷石灰水有38×7=266 块
两个侧面全部被刷石灰水，因最上一层已算过，少算一层按9层算
有37×9+7×9=396块
没刷过的有2660-266-396=1998块