一块长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个边长3厘米的正方形,粘成一个无盖的长方体纸1.纸盒的容积是多少立方厘米?2.想一想,怎样剪长方形纸盒的容积最大,此时纸盒的容积是多少?长24cm,宽12cm

1.
纸盒的容积为 (24-3×2)×(12-3×2)×3 = 324（立方厘米）
2.
设减去的四个小正方形边长为 x厘米，体积为y，则有
y= (24-2x)×(12-2x) x
化简，得 y= 4x^3-72x^2+288x
当 y' = 12x^2 -144x +288 = 0时，y有最大值
这时 12x^2 -144x +288 = 0，即 x^2 -12x +24 = 0
解得 x = 6±2√3
因为 x这时，纸盒的容积为 y ≈ 332.5 （立方厘米）

1：(24－3)×（12－3）×3=567cm³
2：我认为剪5cm正方形