一道集合证明题
问题描述:
一道集合证明题
已知(A∩C)包含于(B∩C),(A∩~C)包含于(B∩~C),证明A包含于B
答
设x∈A,则x∈A∩C或x∈A∩~C,
由于 (A∩C)包含于(B∩C),(A∩~C)包含于(B∩~C),
从而 x∈B∩C或x∈B∩~C,即x∈B
所以A包含于B