已知a、b、c是△ABC的三边，化简(a−b−c)2-a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac+3|a+b−c|．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:32:39

问题描述：

已知a、b、c是△ABC的三边，化简

(a−b−c)2

a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac

+3|a+b−c|．

答

a、b、c是△ABC的三边，得

(a−b−c)2

a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac

+3|a+b−c|=|a-b-c|-|b-a-c|+3|a+b-c|
=b+c-a-（a+c-b）+3（a+b-c）
=b+c-a-a-c+b+3a+3b-3c
=a+5b-3c．