高数之函数的连续性
问题描述：
高数之函数的连续性
下列函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续.
（1）y=x/tanx,x=kπ,x=kπ+π/2(k=0,+ -1,+ -2,.)
(2)y=[cos(1/x)]^2,x=0
答
（1）y=x/tanx,K=0,x=Kπ为可去间断点,y|x=0=1K≠0,x=Kπ为第二类间断点.x=Kπ+π/2为可去间断点,y|x=kπ+π/2=0
(2)y=[cos(1/x)]^2,x=0,为第二类间断点.